说到最后,语气里不免带上了一点“这下你没法反驳了吧”的意味,甚至下意识晃了晃手里的空酒盅。
赖陆安静地听他说完,脸上没什么波澜,只是眼神深处掠过一丝极其复杂的微光,那里面似乎有回忆,有审视,还有一丝难以言喻的……了然。
他没有直接回答柳生关于拉马努金的问题,而是伸出手指,点了点柳生面前案几上空着的地方,仿佛那里摆着什么。
“柳生,你五岁……或者再大一点的时候,第一次遇见‘鸡兔同笼’,比如‘笼中有头三十五,足九十四,问鸡兔各几何’,你是怎么解的?”
柳生一愣,不明白话题怎么跳到这里,茫然地摇摇头:“不记得了……大概是设未知数列方程吧?x加y等于三十五,2x加4y等于九十四……”
“那是你学过代数之后。” 赖陆打断他,语气平淡地叙述起来,仿佛在讲一个与自己无关的旧事,“我五岁那年,家里佣人拿这题考我。我没学过方程。我就想,让所有的鸡和兔子,都先抬起一只脚。”
柳生的思绪不由自主地被带了进去。
“地上就剩下,九十四减三十五,等于五十九只脚。” 赖陆的声音不疾不徐,像在复原当时的场景,“然后,我再让它们抬起一只脚。这时候,鸡只有两只脚,已经全抬起来了,所以一屁股坐到了地上。地上剩下的脚,就全是兔子的了。每只兔子还剩两只脚站在地上。五十九减三十五,等于二十四。这二十四只脚,除以每只兔子剩下的两只脚,得到十二。这就是兔子的数量。鸡就是三十五减十二,等于二十三。”
柳生听着这巧妙的“抬脚法”,下意识在心里验算了一遍,完全正确,而且充满了一种孩童式的、跳跃的直观智慧。他点点头:“很聪明啊,主公小时候……”
赖陆却仿佛没听见他的评价,继续道:“后来,我父亲陆洪明知道了,他没夸我,只是让秘书丢给我一本《孙子算经》。我翻到相关章节,看到里面用的‘砍足法’——假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚,思路异曲同工。那一刻我没什么‘天才共鸣’的喜悦,只是觉得,哦,原来古人早就这么想了。”
他顿了顿,目光再次投向亭外苍茫的暮色:“再后来,大概是觉得有趣,我让秘书继续出题。他给我出了‘三物种鸡兔同笼’:鸡兔之外,再加一种三只脚的金蟾。头数十二,脚数三十。我试着用类似的思路去‘置换’,假设全是两脚鸡,算脚数差额,然后尝试用金蟾(多一脚)和兔子(多两脚)去凑这个差额……试了几次,也找到了解。那时候,我觉得自己挺厉害,好像又‘发明’了一种方法。”
赖陆的声音到这里,忽然带上了一丝极淡的、近乎自嘲的冷意。
“直到很久以后,系统学了数学,我才明白,我那些小聪明,核心不过是‘假设置换’,和《九章算术》里的‘盈不足术’,乃至更广泛的‘尝试-校正’思想,底层逻辑一模一样。古人用它算赋税、分牲口、调配物资,早已运用了无数遍。我闭门造车,兴奋地‘发明’了一个别人早已发明、并且已经体系化、理论化的东西。”
他转回头,直视着柳生那双逐渐睁大的眼睛。
“现在,你再想想拉马努金。”
赖陆的声音很轻,却像重锤敲在柳生心头。
“一个天赋异禀、对数字有超凡直觉的人,在极度缺乏系统数学教育、信息闭塞的环境里,得到了一本不算太前沿但也包罗万象的数学概要。他如饥似渴地阅读、演算、思考。以他的直觉,他完全可能独立‘发现’或‘猜想’出许多公式、恒等式。但是——”
赖陆加重了语气。
“他怎么知道他‘发现’的东西,在已有的、更为广博的数学世界里,是否早已存在?是否只是某个更一般定理的特例?是否有着完全不同的表达形式和推导路径?他就像一个在孤岛上,仅凭一本残缺的《天工开物》和自己超凡的动手能力,重新‘发明’了指南针、造纸术甚至简陋火铳的天才工匠。他的成就惊人,值得永远敬仰,但这能证明‘知识可以凭空产生’吗?不,这恰恰证明了,即使是最天才的头脑,在缺乏充分学术交流与文献参照的情况下,也极可能在重复发明轮子,或困在既有范式的迷宫里而不自知。”
“拉马努金是天才,但他不是数学的‘源头’。他的许多惊人直觉和结果,后来被证明与复分析、模形式等现代数学分支深刻相连。如果没有哈代将他带到剑桥,接触当时最前沿的数学思想和同行评议,他的很多笔记可能永远是无法被他人理解、也无法进一步发展的‘天书’。是剑桥的学术体系,接住了这颗来自东方的、无比璀璨但最初有些‘形状不规则’的宝石,并帮助他(以及后来的数学家们)将其打磨、镶嵌进现代数学的王冠。”
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赖陆说完,亭内陷入一片寂静。只有海风穿过亭柱的呜咽,和远处隐约